第93章 第三种方法 (第2/2页)
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1im(n→+∞)[n1n(n)]/1n(an)=1】
这个等价式一出，下面的同学们顿时就懵逼了一大圈。
你这就等价了？
你这是怎么等价的？？只有少数的同学在经过一会儿的思考后，就露出了恍然大悟的表情。
原来是这样。
旁边的刘斌也满意地点点头，虽然并不在意料之外，但是萧易那惊人的观察力，总是让他为之惊叹。
当然，这道题也不是找出了等价关系后就能够轻松做出来。
先有：pn>n，故1im(n→+∞)in(1npn)/1nn1】
由素数定理可知：对1>1，均有1im(n→+∞)sup(pn)/n^1=o。】
则由1>1的任意性可知……】
最后由sto1z定理，可得：1im(n→+∞)……=1】
证毕。】
看见这一个素数定理，然后再加上一个上一道题才用过的sto1z定理，一大半的学生们顿时表示投降。
做不来，真的做不来。
如果不看萧易的方法，他们是绝对想不出来能将这两个定理给接连用出来的。
特别是素数定理，这个东西也属于高中数学竞赛中的内容，对于他们华罗庚班的学生来说，基本上也都知道这个定理，当看到萧易用出来之后，他们就仿佛有种醍醐灌顶的感觉一样。
这就是萧神！
“下面是第二个方法。”
用第1种方法解决了之后，萧易就另起一行，开始写起了第2种方法。
而第一种方法如果说用的是巧法，那么第二种方法就是硬证了。
就像是上一道题中，叶承那种硬证法。
而显然，这种方法看起来就比较“炫技”了。
在班上29名同学目瞪口呆之下，萧易几乎把他们在数学分析中学过的各种方法都用到了极限，最后完成了这道题的证明。
“好！”
下面的叶承当即就站了起来，猛猛地鼓起了掌，“不愧是我萧哥！”
其他的同学们也纷纷反应了过来，然后都鼓起了掌。
“萧神牛逼！”
站在讲台一侧的刘斌也笑着鼓起了掌，走上台，对萧易说道：“很好，很不错，看样子这样的题目对你来说，还不算什么。”
萧易谦虚地摆摆手，说道：“是您还没有把题出的更难一些而已。”
刘斌扯扯嘴角，这都还不算难的话，你小子还想要多难？
摆摆手，他说道：“好了，你可以回到座位上去了。”
然而就在这个时候，萧易却说道：“教授，麻烦您稍微等等，我这边还有一个方法，我想试一试。”
“还有一个方法？”刘斌一愣，随后点点头：“那你试吧。”
下面的同学们也都微微一愣。
两种方法你还嫌不够？
甚至还想用第三种方法？
叶承：“退后，我萧哥要开始装逼了！”
……
萧易站在黑板的另外一边，心中略微思索起了刚刚在脑海中盘旋已久的筛法。
嗯……
暂时还是没有什么头绪，不过，还是先用筛法把这道题给解决掉吧。
“我应该……先用赛尔伯格筛法来试一试？”
心中如此想了想，随后他便开始动手写了起来。
(本章完)
